Hay distintas maneras de lograr esto (como en todo). De las formas más sencillas es pasando datos como extras. Aquí el siguiente ejemplo:
Más información de: putExtra()
Luego en la clase MICLASE.java se pueden recuperar así:
dentro del método onCreate(...)

Intent myIntent = new Intent(this, MICLASE.class);
myIntent.putExtra("una_llave", "valor_a_pasar");
startActivity(myIntent);
Más información de: putExtra()
Luego en la clase MICLASE.java se pueden recuperar así:
dentro del método onCreate(...)
Bundle bundle = getIntent().getExtras();
if(bundle.getString("una_llave")!= null)
{
//TODO hacer lo que se quiera con el string
}